Вы когда-нибудь видели столь безумную неделю в Overwatch? Еще в четверг, когда все только начиналось, New York Excelsior и Vancouver Titans были вот-вот готовы закрепить за собой лидерство в Атлантическом и Тихоокеанском дивизионах, а «Шанхай» пришел в себя после проигрыша в матче с Titans. В первом поединке недели Spitfire одержали победу над Charge в своем фирменном стиле.

А затем началось! Toronto Defiant расправились с Dragons, а затем Florida Mayhem разгромили Spitfire. К концу недели Titans и NYXL, впервые за свою историю, потерпели горькое поражение от Washington Justice и Chengdu Hunters соответственно. Воистину, хаос, имя тебе «4-й этап».

Но имело ли это в итоге какое-то значение?

Ответить на этот вопрос сложнее, чем кажется.

После первых трех этапов Overwatch League в лиге четко обозначились фавориты и аутсайдеры. Некоторые команды уже забронировали за собой место в плей-офф (Titans, NYXL и San Francisco Shock уже закрепились в первой шестерке), а Defiant, Justice и Mayhem сейчас могут лишь оттягивать у них очки, но не более. Изменилось ли что-либо для тех и других после прошедшей недели? В общем-то, нет.

А вот для прочих команд лиги все наоборот. Три оставшихся места в плей-офф еще вакантны, и любая команда лиги со средним рейтингом имеет шансы, пусть и незначительные, пробиться на предварительный турнир.

Но тогда возникает следующий вопрос: каковы же эти шансы?

Чтобы ответить на него, я решил составить вероятностную модель для предстоящих игр сезона на основании Overwatch League Elo и вычислить шансы команд лиги пробиться в плей-офф. Система OLE позволяет рассчитать не только силу команды в определенной мете, но и возможные итоги предстоящих матчей. Иными словами, в матче Titans против Justice вероятностная модель не должна была предположить победу Justice (чего она и не сделала: согласно предполагаемому результату шанс победы Titans составлял 89%). Однако в случае непредвиденного результата модель пересчитывает силу команд-соперников (что и произошло: своей победой Justice отобрали у Titans почти 134 Elo).

Рейтинг Elo для ленивых: фавориты? Нет, не слышали

Я рад, что взялся за автоматизацию статистики: эта неделя просто ад для расчета сил команд вручную. Огромный прорыв для Justice, Charge, Defiant и Mayhem. Пусть даже три из четырех этих команд и не пройдут в плей-офф. pic.twitter.com/ibHs46ZbzW

— Бен Тротман (@CaptainPlanetOW) 5 августа 2019 г.

Так что теперь мы знаем: для расчета вероятности исхода предстоящих матчей лучше не «играть в орлянку», а полагаться на систему OLE. Да, никто не исключает, что Boston Uprising могут одержать победу во всех предстоящих матчах и пробраться в топ-12, но, если верить OLE, вероятность такого исхода не слишком высока. Также с помощью OLE можно составить прогноз итогов сезона на основе метода Монте-Карло: иначе говоря, рассчитать вероятность нескольких тысяч возможных исходов (в нашем случае — нескольких десятков тысяч) и собрать их в единую вероятностную таблицу.

Применить метод Монте-Карло ко всем оставшимся матчам сезона, вычислив все возможные исходы, включая тай-брейки, — задача непростая. Но интересная, поэтому я взялся за нее для вас. Прошу любить и жаловать: Качественная модель результатов Overwatch League (Simulation of Overwatch League Outcome Quantities) — или сокращенно SOLOQ. Обработав 100 000 вероятных результатов 4-го этапа с помощью SOLOQ, я рассчитал для каждой команды шанс оказаться среди победителей или проигравших.

Втайне от всех я запустил SOLOQ в самом начале этой недели, так что теперь мы можем узнать, как безумная 2-я неделя повлияла на положение дел в лиге. Для начала сравним ожидаемый средний рейтинг команд, полученный в начале недели, с тем же показателем после этих самых непредсказуемых семи дней Overwatch League:

Команда Ожидаемый ср. рейтинг на конец 3-й недели Ожидаемый ср. рейтинг на начало 3-й недели Изменение (чем ниже значение, тем лучше)
Titans 1,24 1,21 0,03
NXYL 2,15 2,14 0,01
Shock 2,6 2,84 -0,24
Gladiators 5,45 5,8 -0,35
Spitfire 5,91 6,24 -0,33
Spark 6,51 5,97 0,54
Dynasty 7,74 8,61 -0,87
Fusion 7,99 9,56 -1,57
Dragons 8,52 7,8 0,72
Reign 9,54 11,33 -1,79
Charge 11,16 10,95 0,21
Hunters 11,29 11,5 -0,21
Valiant 13,1 13,03 0,07
Fuel 13,13 12,4 0,73
Outlaws 15,61 14,31 1,3
Eternal 16,11 14,55 1,56
Uprising 16,03 16,15 -0,12
Defiant 17,13 17,14 -0,01
Justice 18,89 19,22 -0,33
Mayhem 19,87 19,6 0,27

И сразу же можно заметить две вещи: во-первых, положение дел вверху и внизу турнирной таблицы существенно не изменилось; а во-вторых, прошедшая неделя, возможно, кардинально изменила судьбы двух пар команд из Атлантического региона. Начнем с хорошего: за 1-ю неделю «Филадельфия» проиграла два тай-брейка, но затем собрались, одержав победу над Houston (3-1) и вырвав еще одну у Toronto (3-2). Эти две победы улучшили ожидаемый средний рейтинг команды (ОСР) до 7,99, а это разница в целых полтора пункта. Кроме того, победа над Houston дала команде значительное преимущество в случае тай-брейка. Если бы Houston сравняли счет между командами (после 2-го этапа «Филадельфия» уже имела в запасе одну победу со счетом 4-0), и соперники закончили бы сезон с одинаковой разницей очков, им бы пришлось играть тай-брейк, чтобы выявить сильнейшего!*

* «Шанхай» и «Гуанчжоу» как раз могут оказаться в такой ситуации: обе команды имеют личный счет 1-1 с одинаковой разницей очков.

Кстати о Houston: Reign также одержали над ними победу, лишив тем самым Houston всех шансов на успех при возможном тай-брейке. Начиная с домашнего матча Reign уверенно показывают серию из пяти побед, за одну неделю улучшив свой рейтинг почти на два пункта. И, наконец, прошедшая неделя многое подарила Seoul: команда отыграла всего один матч против Valiant и улучшила свой ОСР на 0,87 пунктов, а также опередила Valiant в личном счете в этом сезоне. В то же время ожидаемый рейтинг Valiant не сильно изменился на фоне успешной игры против Fuel (которые из-за этого потеряли в рейтинге).

А теперь о плохом. Reign и Fusion укрепили свое положение в лиге за счет Outlaws и Eternal — их рейтинг ухудшился больше чем на один пункт. Как я уже упоминал выше, Houston за одну неделю отдали две победы своим потенциальным соперникам по дивизиону, лишившись таким образом шанса на сразу два возможных тай-брейка. Paris так же лишились шанса на тай-брейк, потерпев поражение от Reign.

Несмотря на мрачные перспективы, у Eternal и Outlaws все еще есть шансы. Не будем забывать, что ОСР — это лишь часть общей картины. Давайте возьмем результаты SOLOQ и с их помощью рассчитаем наиболее вероятный исход для каждой из команд:

img1.png
Относительная вероятность достичь определенного места в плей-офф для каждой из команд. Чем больше круг, тем больше вероятность. Цифры показывают средний рейтинг команд в плей-офф.

Готов поспорить, болельщики Houston и Paris, глядя на этот график, слегка прищурились, а потом подумали: «Ага, значит, шансы все-таки есть!» График показывает, что на 4-12 местах все еще может измениться. Gladiators, Spitfire и Spark по-прежнему остаются главными претендентами на место в первой шестерке, но у Dynasty, Fusion, Dragons и неудержимых Reign все еще есть реальный шанс пройти вперед, минуя предварительный турнир.

Вместе с тем у них есть столь же реальный шанс не попасть на предварительный турнир вовсе. С большой вероятностью можно предположить, что Spark, Seoul, Fusion и т.д. закончат сезон как минимум в топ-12, но их шансы на вылет до сих пор не равны нулю. И именно эта небольшая вероятность может обеспечить Houston, Boston или Paris путевку на предварительный турнир — последний шанс выйти в плей-офф сезона.

Должно быть, у вас уже возник вопрос: насколько мала эта вероятность? Я составил график, отображающий шансы команд закончить регулярный сезон в топ-6 и топ-12:

img2.png
Шансы команд закончить регулярный сезон в топ-12 и топ-6

Нет-нет, глаза вас не обманывают: у Boston, Houston и Paris до сих пор есть шанс пробраться в топ-12, а у Dallas, Chengdu и «Гуанчжоу» — завершить сезон в топ-6! Из этих трех команд меньше всего шансов у Dallas — из 100 000 возможных исходов по SOLOQ команда проходит в топ-6 в 83 случаях, а это менее 0,1%. Для этого судьба должна улыбнуться им не один, а сразу несколько раз:

1. Spitfire или Gladiators должны проиграть все оставшиеся матчи.

2. Fuel должны победить во всех оставшихся матчах и поднять свою разницу очков (-14) выше планки Spitfire (+9) или Gladiators (+17).

3. Fusion должны одержать максимум одну победу в оставшихся матчах.

4. Dynasty должны одержать максимум одну победу в оставшихся матчах.

5. Spark или Dragons должны одержать три или более побед (но не обе команды).

Как и в случае с Dallas, у Paris также есть шанс, пусть и крайне малый, попасть на предварительный турнир. Из 100 000 возможных исходов по SOLOQ Eternal попадают в топ-12 в 263 случаях, и вот приблизительный список того, что должно для этого случиться:

1. Eternal должны выиграть все оставшиеся матчи.

2. Uprising должны проиграть все оставшиеся матчи.

3. Hunters не должны одержать ни единой победы в оставшихся матчах.

4. Fuel и Valiant должны проиграть по три матча из оставшихся.

Также есть и другие варианты развития событий, в том числе если Charge проиграют все оставшиеся матчи. Вот в этом и заключается вся прелесть SOLOQ: мне больше не надо думать «а что, если». Достаточно вежливо попросить SOLOQ — попросить 100 000 раз — и даже самый невероятный исход становится возможным. Все места в середине турнирной таблицы по-прежнему свободны, впереди решающие матчи регулярного сезона 2019, и я горю нетерпением увидеть, как развернется борьба.

Смотрите все матчи нового сезона в прямом эфире или в записи на сайте overwatchleague.com, в приложении Overwatch League, на нашем канале Twitch, на сайте MLG.com и в приложении MLG.