有人能想到比本週賽事還要精采刺激的《鬥陣特攻》電競比賽嗎?在賽事於週五開打之前,New York Excelsior 和 Vancouver Titans 雙雙都只差一點就可以穩坐大西洋區與太平洋區的冠軍寶座,而 Shanghai 也已經在敗給 Titans 之後又重新振作了起來。在第二週的第一場焦點賽事中,Spitfire 正常發揮並擊敗了 Charge。

緊接著場面就失控了。Toronto Defiant 爆冷門重挫 Dragons。之後就連 Florida Mayhem 也打敗了 Spitfire。在本週賽事告一段落時,Titans 和 NYXL 都分別在與 Washington Justice 和 Chengdu Hunters 的對戰中首次嚐到了完敗的滋味。混亂二字,便是第四階段的代名詞。

但這樣的戰果最後有帶來任何影響嗎?

要回答這個問題的難度比你想像中的還要高。

聯賽在今年的前三個階段中,前段班與後段班可謂是涇渭分明。某幾支頂尖隊伍已經確保了晉級季後賽的資格(Titans、NYXL 和 San Francisco Shock 都已經穩住了前六名的地位);而確定無緣晉級的 Defiant、Justice 和 Mayhem 則可以把那些正在力拼季後賽資格的隊伍拉下水陪他們作伴,不過這樣的機會也所剩無幾了。對前段班和後段班的隊伍來說,「這週的賽事是否有影響」這個問題的答案很大程度上都是……沒有影響。

但對於排名居中的聯賽隊伍來說,這個問題的答案可就大不相同了。還有三個能夠直接晉級季後賽的名額等著大家來搶,每一支還沒有出局的隊伍都是個個有機會、人人沒把握,即便是只有一絲希望的隊伍,也有可能搶進入圍賽。

接下來要談的問題是,這些隊伍挺進季後賽的機會有多大,或是說有多渺茫?

為了找出這個問題的答案,我藉由聯賽的 Elo 系統做出了一個模型來模擬最後幾週賽事的結果,並透過這些結果得出入圍季後賽的名單的各種可能性。OLE 系統不只能夠告訴我們各個隊伍在某個主流環境當下的強度,還可以讓我們得知某支隊伍在日後的對戰中可能會有什麼樣的表現。OLE 系統的模擬並無法預測出 Justice 打敗 Titans 這種爆冷門的對戰結果(也確實如此,Titans 在對戰開打前的預期勝率高到 89%),但是 OLE 可以判斷出哪幾場對戰的結果跌破眾人眼鏡,進而用假設的結果來重新評估 Justice 的強度(Justice 在打贏之後確實從 Titans 那邊搶來了將近 134 點的 Elo 分數)。

偷懶版的 Elo 實力排名:大師?那是什麼?

真慶幸我有把這東西給自動化,不然天曉得要靠腦袋瓜兒來做這禮拜的隊伍實力排名有多難。這週 Justice、Charge、Defiant 和 Mayhem 的表現相當強勁。但是他們當中已經有三支隊伍確定與季後賽無緣了 pic.twitter.com/ibHs46ZbzW

──Ben Trautman(@CaptainPlanetOW) 2019 年 8 月 5 日

上方的例子就是之所以要使用 OLE 的原因,比起隨便亂猜,用有系統的模型來評估未來對戰的可能結果還是比較好的。雖然 Boston Uprising 要在接下來的對戰中場場都贏然後就這麼擠進前 12 強的可能性是有的,但是 OLE 認為這個可能性比每一局都靠擲硬幣來決定勝負還要低。OLE 還可以藉由蒙地卡羅模擬來預測對戰結果,這種功能基本上就是用暴力解的方式藉由上千個(這次的話是上萬個)模擬出來的結果計算出可能性,並把這些龐大的數據統合成一個百分比。

把蒙地卡羅模擬應用在長達數週的賽程上,並同時評估決勝賽局的場合,會比只單單模擬一場對戰還要來得複雜許多,不過這玩意兒挺酷的,所以我還是把它呈現出來給各位看官欣賞。為你隆重介紹:聯賽結果數量模擬系統,又稱 SOLOQ。這個系統會輸出多達 100,000 組資料,並加以評估每支隊伍在第四階段終了時排在各個名次的可能性。

我偷偷在這個禮拜的賽事剛開打時啟動了 SOLOQ 系統,也就是說,我們可以來比較看看第二階段所上演的瘋狂戲碼為聯賽的局面帶來了多大的改變。我們先來做個比較,看看各隊伍的估計平均排名在這週剛開賽的時候是多少,而在經歷了第二週那聯賽史上最讓人意想不到的賽事之後,各隊伍的估計平均排名又是如何:

隊伍 估計平均排名:第三週賽事結束時 估計平均排名:第三週賽事開始時 名次的變動(數字越低越好)
Titans 1.24 1.21 0.03
NXYL 2.15 2.14 0.01
Shock 2.6 2.84 -0.24
Gladiators 5.45 5.8 -0.35
Spitfire 5.91 6.24 -0.33
Spark 6.51 5.97 0.54
Dynasty 7.74 8.61 -0.87
Fusion 7.99 9.56 -1.57
Dragons 8.52 7.8 0.72
Reign 9.54 11.33 -1.79
Charge 11.16 10.95 0.21
Hunters 11.29 11.5 -0.21
Valiant 13.1 13.03 0.07
Fuel 13.13 12.4 0.73
Outlaws 15.61 14.31 1.3
Eternal 16.11 14.55 1.56
Uprising 16.03 16.15 -0.12
Defiant 17.13 17.14 -0.01
Justice 18.89 19.22 -0.33
Mayhem 19.87 19.6 0.27

第一眼馬上就可以看出兩件事:首先是前段班和後段班的排名沒什麼太大改變,再來是來自大西洋區的其中四支隊伍的命運在充滿混亂的賽事中有了很大的轉折。首先是好消息的部分:Philadelphia 繼第一週連續兩次打進決勝賽局卻以失敗收場之後,終於揚眉吐氣,先後以 3 比 1 和 3 比 2 的戰績打敗了 Houston 和 Toronto。這兩場勝利讓他們的估計平均排名(PAR)一口氣來到了 7.99,名次的提升超過 1.5 名。打敗 Houston 也讓他們有了正面對決時的絕對優勢,萬一這兩支隊伍在例行賽結束時的勝場數和勝局數都相當,Fusion 可以藉由這次的勝利直接晉級。要是這兩派人馬在兩次相遇時各有勝負(Philadelphia 在第二階段中曾以 4 比 0 橫掃 Houston),那麼可就得要進行一場決勝對戰才有辦法決定由誰晉級了呢!*

* Shanghai 和 Guangzhou 在今年兩次交手時互有勝負,而且雙方在這兩場對戰中的比分數加總起來相同,他們日後有可能會需要比一場決勝對戰。

說到打敗 Houston,Reign 也把他們給掃地出局,讓他們完全沒有機會在同分的情況下與 Atlanta 來一場決勝對戰。從亞特蘭大主場賽開始起算的話,Reign 的連勝場次已經來到了五場,而且他們還在短短一週的時間裡就讓 PAR 的排名上升了將近兩名。除了他們以外,收穫滿滿的隊伍還有一支,那就是這週只進行了一場賽事、踩在 Valiant 的屍體上讓自己的 PAR 排名上升 0.87 名的 Seoul,這也是他們在今年賽季中第二次擊潰 Valiant,讓他們沒有機會在同分的情況下扳回一城。Valiant 的 PAR 排名並沒有太大的起伏,這是因為他們另外還有跟 Fuel 對戰而且贏了(Fuel 的 PAR 排名就真的有受到很大的影響了)。

接下來要講壞消息了。Reign 和 Fusion 在今年賽季中的前景之所以可以轉好,是因為 Outlaws 和 Eternal 栽在了他們手裡,這兩支隊伍各自的 PAR 排名都往後跌了超過一名。我先前曾提過,Houston 因為輸給來自同一分區的對手的關係,在短短一週裡就斷送掉了兩場本來有可能在例行賽末展開的決勝對戰。Paris 在慘遭 Reign 輾壓之後也失去了一個參加決勝對戰的機會。

雖然 Eternal 和 Outlaws 這週戰況慘烈,但他們兩隊都仍然有晉級季後賽的機會。畢竟從 PAR 的排名當中,我們只能看出整個局面的一小部分。讓我們把視角稍微拉遠一點,改從俯瞰的角度,藉由 SOLOQ 系統所得出的資料來看看各個隊伍在例行賽結束時最有可能位在哪個名次吧:

img1.png
各隊伍在例行賽結束時位於各個名次的可能性。圓圈越大,代表該隊伍最後位於這個名次的可能性越大,有標出數字的圓圈是最終排名的平均值。

Houston 和 Paris 的粉絲在瞇起眼睛仔細看了一會兒之後,心裡大概正在想:「你的意思是,他們不無晉級的可能!」 從這張圖中我們可以看出來,第 4 名到第 12 名的這段區間依舊很有可能出現變動。雖然 Gladiators、Spitfire 和 Spark 仍是最有把握拿下前六的隊伍,但是 Dynasty、Fusion、Dragons 以及突然崛起的 Reign 也有一點機會跳過入圍賽直接打進季後賽。

如果我們把目光往圖片下方移動並看到入圍賽的部分,會發現這幾支隊伍從剛剛講的有一點機會變成非常有機會。Spark、Seoul 和 Fusion 這幾支隊伍基本上一定會在前 12 名的行列中,但是他們掉出入圍賽名單的可能性也並非為零。這種趨近於零的機率,正是 Houston、Boston 和 Paris 這幾支隊伍能夠晉級入圍賽的最後希望,退無可退的他們個個摩拳擦掌,準備好好把握住他們前進季後賽的最後一絲機會。

你現在應該正在想:他們的勝算究竟有多渺茫?我在下方把 SOLOQ 系統所計算出來的各個隊伍在例行賽終了時能夠擠進前六名和前十二名的機率用數字呈現了出來:

img2.png
各個隊伍在例行賽終了時能夠擠進前十二名和前六名的機率。

你並沒有看錯:不光是 Boston、Houston 和 Paris 都仍然有機會躋身前十二名,就連 Dallas、Chengdu 和 Guangzhou 也有打進前六名的可能。三支隊伍中希望最為渺茫的 Dallas 在 SOLOQ 系統 100,000 次的模擬結果中,只有打進前六名 83 次,但我還是四捨五入算 0.1% 給他們。如果要讓這 83 次的模擬結果成真的話,Dallas 會需要種種爆笑的天時地利人和來助陣,包括但不限於:

1.Spitfire 或 Gladiators 輸掉接下來的每一場對戰。

2.Fuel 贏得接下來的每一場對戰,同時還要把目前 -14 的勝敗差提升到高過 Spitfire +9 的勝敗差或是 Gladiators +17 的勝敗差。

3.Fusion 接下來不能贏超過一場對戰。

4.Dynasty 接下來不能贏超過一場對戰。

5.Spark 或 Dragons 有其中一隊贏得三場以上的對戰(但不能兩隊都贏這麼多場)。

Paris 打進入圍賽的機率,跟 Dallas 以及另外幾支隊伍晉升至前六名行列的希望一樣渺茫。在 SOLOQ 系統模擬了十萬次之後,Eternal 只有在其中的 263 次模擬中挺進前十二強。他們如果要成功晉級入圍賽的話,所需達成的條件族繁不及備載,以下列舉幾個爆笑的項目:

1.Eternal 贏得接下來的每一場對戰。

2.Uprising 輸掉接下來的每一場對戰。

3.Hunters 輸掉接下來的每一場對戰。

4.Fuel 和 Valiant 在接下來的對戰中各輸掉三場。

Paris 要打進入圍賽還有其他的方法,像是如果 Charge 輸掉接下來的每一場對戰也可以幫他們圓夢。這就是 SOLOQ 系統的能耐:我不用自己去想聯賽接下來所可能出現的上百乃至上千種可能性。我只要客氣地問 SOLOQ 十萬次就可以了,就連那種在十萬次的模擬中只會出現一次的超罕見情況,也能夠透過 SOLOQ 呈現在世人面前。聯賽中段班的隊伍還大有可為,我很期待在接近 2019 年聯賽例行賽尾聲的時候,這些隊伍彼此之間那激烈無比的競爭會迸出什麼樣的火花。

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